我国科学家提出解决“三体问题”周期轨道的路线图

近日，上海交通大学教授廖世俊、博士生杨宇、暨南大学副教授李晓明提出了一个路线图，将“机器学习”(一种从数据分析中获得规律，并利用这些规律预测未知数据的算法)与他们发明的一种精度极高的数值算法相结合，解决了“三体问题”(即三个天体在引力相互作用下可视为质点的运动规律)的周期轨道。相关论文发表在《新天文学》杂志上。

牛顿的万有引力理论可以准确预测两个相互吸引的天体之间的运动规律。它们的轨道基本上是椭圆形的。但如果有三个天体，它们的规则是什么？科幻作家刘在他的科幻小说《三体》中虚构了一个“三体世界”，推广了1687年牛顿提出的著名的“三体问题”。小说中，三体人的星球运行在由三颗恒星组成的三体系统中，这三颗恒星的运动是无规律的。三体人的天空中往往有两三个太阳，或者根本没有，导致了三体人所在星球的生命无规律灭绝和三体人文明的不断毁灭与重生。

三体系统的周期轨道为什么这么难找？1890年，法国科学家庞加莱发现三体系统的轨道对初始条件非常敏感，三体系统中每个天体的轨道通常不是周期性的。1963年，美国科学家劳伦茨再次发现了这种轨迹对小扰动的敏感性。为了描述它，劳伦茨提出了著名的“蝴蝶效应”。这种敏感性的发现也标志着混沌动力学的诞生，它与量子力学、相对论一起被视为20世纪最伟大的三大物理理论。

从理论上讲，正是由于“三体问题”的混沌性，用传统的数值方法很难在长时间域内获得三体系统的精确轨道。

2009年，廖世俊提出了一种获得混沌动力系统收敛轨迹的策略：——精确数值模拟(CNS)。CNS的数值误差可以减小到任意小，从而可以在足够长的时间内得到混沌系统的数值解，这在理论上为精确获得三体系统的周期轨道铺平了道路。

基于CNS，2017年，廖世俊团队成功获得等质量三体系统695条周期轨道；2018年，团队与上海交通大学物理与天文学院教授景合作，应用CNS进一步成功获得两个等质量三体系统的1349条新周期轨道。

2021年，廖世俊与李晓明等人合作，基于一个已知的具有三个相同质量天体的三体系统的周期轨道，成功应用CNS获得了135445个任意不等质量三体系统的周期轨道，使三体系统的周期轨道数增加了几个数量级，从而证明了CNS在求解任意质量三体系统的周期轨道(特别是长周期轨道)方面的有效性。

2022年，廖世俊、李晓明和杨宇将CNS与机器学习相结合，提出了获取“三体问题”周期轨道的路线图：从传统方法获得的小质量范围内的周期轨道开始，基于机器学习和CNS，逐步获得更大质量范围内的精确周期轨道，直到找到这类周期轨道中所有不同质量的精确周期轨道。最后，机器学习可以准确预测任意质量三体系统(在有周期轨道的质量区域)周期轨道的初始条件和周期。

解决“三体问题”周期轨道路线图的提出，证实了CNS在解决复杂混沌问题上的有效性和潜力。理论上，CNS可以应用于求解N体问题的周期轨道和湍流研究等。为星系演化和复杂湍流的精确数值模拟提供了全新的研究工具。