人工智能“进军”数学领域帮助人类首次发现两个新猜想

英国杂志《自然》 1月1日发表了一个机器学习框架，可以帮助数学家发现新的猜想和定理。由DeepMind开发的这个框架帮助发现了纯数学领域的两个新猜想。该研究表明，机器学习可以集成到当前的工作流中，以支持数学研究。这也是计算机科学家和数学家第一次利用人工智能(AI)在纽结理论、表象理论等复杂数学领域帮助证明或提出新的定理。

纯数学研究的关键目标之一是发现数学对象之间的规律，并利用这些关系形成猜想：被怀疑为真实但尚未被严格证明的陈述。从20世纪60年代开始，数学家们开始使用计算机来帮助他们发现规律和进行猜想，但是人工智能系统并没有在纯数学研究中得到广泛应用。

这一次，深度思维团队和数学家建立了机器学习框架，辅助数学研究。他们的算法将寻找潜在的规律和数学对象之间的关系，并试图找到意义。后来，数学家接管并使用这些观察来指导他们对潜在猜想的直觉。

人工智能专家Alex Davis和他的同事报告说，通过将这种方法应用于两个纯数学领域，他们发现了一个新的拓扑学定理(几何形状性质的研究)和一个新的表象理论猜想(代数系统的研究)。

其中，澳大利亚悉尼大学数学研究所所长乔迪威廉姆森教授利用该AI证明了一个关于卡兹丹-卢斯蒂格多项式的古老猜想，该猜想40年未解，涉及高维代数中的深度对称性。

这篇论文的合著者，英国牛津大学的马克莱克比和安德拉斯伊哈斯，将这一过程向前推进了一步。他们发现了拓扑结代数和几何不变量之间惊人的关系，从而建立了一个全新的数学定理。

纽结理论可以帮助数学家理解纽结的特性及其与其他数学分支的关系。它在生物学和物理学中也有许多应用，例如理解脱氧核糖核酸链和流体动力学。

深度思考团队得出结论，他们的框架可以鼓励未来在数学和人工智能领域的进一步合作。

数学家的工作非常纯粹。——提出猜想并证明这些猜想，然后得出一个定理。但是这些猜想从何而来呢？科学家已经证明，在数学直觉的指导下，机器学习可以提供一个强大的框架，在有大量可用数据或对象太“难”而无法用经典方法研究的领域，找到许多有趣且可验证的猜想。从另一个角度来看，AI这个“非凡的工具”是相当先进的。它帮助人们找到了人类思维中不容易找到的联系，从而对加速各学科的进步产生了很大的影响。